Trigonométrie - STI2D/STL
Propriétés du sinus et cosinus : Formules
Exercice 1 : Calcul de sinus, et cosinus sur tout le cercle trigonométrique.
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{cos}{\left (\dfrac{5\pi }{3} \right )} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 2 : Tri et comparaison de cosinus entre 0 et pi/2
Trier le cosinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \frac{\pi}{2} \) par ordre croissant :
Mettre le résultat sous la forme cos(a)<cos(b)<cos(c)<cos(d) .
| \(\dfrac{8\pi }{21}\) | \(\dfrac{8\pi }{19}\) | \(\dfrac{3\pi }{11}\) | \(\dfrac{9\pi }{22}\) |
Mettre le résultat sous la forme cos(a)<cos(b)<cos(c)<cos(d) .
Exercice 3 : Tri et comparaison de sinus entre 0 et pi/2
Trier le sinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \frac{\pi}{2} \) par ordre croissant :
Mettre le résultat sous la forme \(sin(a)<sin(b)<sin(c)<sin(d)\)
| \(\dfrac{\pi }{4}\) | \(\dfrac{4\pi }{17}\) | \(\dfrac{8\pi }{23}\) | \(\dfrac{\pi }{5}\) |
Mettre le résultat sous la forme \(sin(a)<sin(b)<sin(c)<sin(d)\)
Exercice 4 : Valeur exacte sin(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(sin(\alpha) = \dfrac{1}{4}\) donnez la valeur exacte de \(cos(\alpha)\).
On donnera la réponse sans utiliser les fonctions réciproques de cosinus ou sinus.
Sachant que \(sin(\alpha) = \dfrac{1}{4}\) donnez la valeur exacte de \(cos(\alpha)\).
On donnera la réponse sans utiliser les fonctions réciproques de cosinus ou sinus.
Exercice 5 : Tri et comparaison de sinus entre 0 et pi
Trier le sinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \pi \)
par ordre croissant:
On donnera la réponse sous la forme \( sin(a)<sin(b)<sin(c)<sin(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.
| \( \dfrac{5}{16}\pi \) | \( \dfrac{3}{10}\pi \) | \( \dfrac{13}{20}\pi \) | \( \dfrac{13}{23}\pi \) |
On donnera la réponse sous la forme \( sin(a)<sin(b)<sin(c)<sin(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.